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题目背景

“程序员可以将咖啡因转化为代码。”

$\texttt{@hprogq}$ 最近接了一个紧急的外包项目。为了赶工期，他必须依靠咖啡来维持清醒。

他的工作模式非常机械化：

1. 每喝 $1$ 杯咖啡，他就能精神百倍地工作 $1$ 个小时。
2. 每工作 $1$ 个小时，他就能完成一部分需求，结算后获得 $B$ 元的项目奖金。

然而，买咖啡是需要先付钱的。

如果 $\texttt{@hprogq}$ 手头的现金不够买一杯咖啡，他就无法开始工作，项目也就只能被迫中止（无论之后能赚多少钱，现在买不起就是买不起）。

题目描述

现在给定：

• $\texttt{@hprogq}$ 初始持有的现金 $N$ 元。
• 一杯咖啡的价格 $A$ 元。
• 工作 1 小时获得的奖金 $B$ 元。

请计算在资金耗尽之前，$\texttt{@hprogq}$ 最多能坚持工作多少个小时？

特别注意： 如果他赚钱的速度比花钱还快（即奖金 $B$ 大于等于咖啡价格 $A$），并且初始资金足以买下第一杯咖啡，那么他将进入“永动模式”，一直工作下去。此时请输出 $\texttt{GOAT}$（Greatest of All Time，意为超神）。

输入格式

输入一行，包含三个整数 $N, A, B$。

• $N$：初始现金 ($1 \le N \le 10000$)
• $A$：咖啡单价 ($1 \le A \le 100$)
• $B$：每小时回血奖金 ($0 \le B \le 100$)

输出格式

输出一行。

如果能无限工作，输出 $\texttt{GOAT}$。

否则，输出一个整数，表示由于资金不足而停止工作时的总工时。

输入输出样例

10 5 2

2

样例 $1$ 解释：

• 第 $1$ 小时： 手头 $10$ 元，买咖啡花 $5$ 元（剩 $5$），工作赚钱 $+2$ 元。此时手头 $5 + 2 = 7$ 元。
• 第 $2$ 小时： 手头 $7$ 元，买咖啡花 $5$ 元（剩 $2$），工作赚钱 $+2$ 元。此时手头 $2 + 2 = 4$ 元。
• 第 $3$ 小时： 手头 $4$ 元，咖啡要 $5$ 元，买不起了！
• 结果： 总共工作了 $2$ 小时。

5 5 4

1

样例 $2$ 解释：

• 第 $1$ 小时： 手头 $5$ 元，刚好够买咖啡（剩 $0$），工作赚钱 $+4$。结束时手头 $4$ 元。
• 第 $2$ 小时： 手头 $4$ 元，买不起 $5$ 元的咖啡。
• 结果： 虽然每小时净消耗只有 $1$ 元，但因为买不起第二杯，只能停工。总共 $1$ 小时。

10 3 3

GOAT

样例 $3$ 解释：

• 咖啡 $3$ 元，赚 $3$ 元，收支平衡，且初始资金足够启动，可以无限循环。