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题目背景

$\texttt{@hprogq}$ 熬夜写代码的时间可以趋近于无穷大，但他早上赖床的时间更是难以估量。

众所周知，早八是不可逾越的“天堑”。 某天清晨，闹钟惨叫，$\texttt{@hprogq}$ 猛然惊醒，看了一眼手机——此时，距离早八上课铃响仅剩最后的 $T$ 秒！

为了不迟到，$\texttt{@hprogq}$ 必须在宿舍到教学楼的这条“生命线”上爆发出潜能。作为一个 $\text{ACMer}$，他在奔跑时依然保持着理性的思考。他发现自己在肾上腺素的驱动下，瞬时奔跑速度 $v$（米/秒）与时间 $t$（秒）依然遵循着优美的运动学规律：

$\texttt{@hprogq}$ 恰好花费了 $T$ 秒，在上课铃响起的那一刻到达了教室。

现在给定速度系数 $A$、$B$、$C$ 以及他狂奔的总时间 $T$。请你帮他计算一下，在这波极限操作中，$\texttt{@hprogq}$ 究竟跑出了多远的距离？

输入格式

一行，共四个非负整数 $A$、$B$、$C$、$T$，分别代表速度函数的三个系数，以及总用时 $T$。

其中：$0 \le A, B, C \le 100$，$1 \le T \le 100$。

保证在 $0 \le t \le T$ 的范围内，$v(t) \ge 0$（毕竟不能反向奔跑回被窝）。

输出格式

一行，包含一个实数，表示 $\texttt{@hprogq}$ 狂奔的总距离。

结果请保留 $3$ 位小数，四舍五入后输出。

输入输出样例

1 4 2 3

33.000

样例解释：

速度函数为 $v(t) = 1t^2 + 4t + 2$。 剩余时间 $T=3$ 秒。 我们需要计算 $t=0$ 到 $t=3$ 之间的定积分：

也就是说，他在 $3$ 秒内跑了 $33$ 米（这速度甚至超过了博尔特）。

注：虽然 @hprogq 跑得很快，但我们仍然建议大家早睡早起，不要模仿这种极限操作。