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题目背景

“石榴花开红似火，民族团结一家亲”。

为厚植民族团结理念，铸牢中华民族共同体意识，激发学子对民族文化的探索热情，促进各民族师生相知相融，凝聚青春奋进力量，我校每年都会主办盛大的民族文化节。

民族文化节以“丹若沐和风 欢乐一家亲”为主题。“丹若”是石榴的别称，而“丹”字又象征着赤诚。在这里，各族学子用赤诚之心，感受如沐春风的交融体验。

题目描述

文化节现场正在举行一项名为“寻找同心结”的趣味小游戏，有 $n$ 名同学手拉手围成一个“团结同心圆”，按逆时针方向依次编号为 $1 \sim n$。

游戏会一轮一轮地进行，直到圈内的所有同学都已经出列为止。在每一轮中，“丹若”和“和风”两位老师会同时在圆圈上点名选人：

• “丹若”老师沿逆时针方向数人。第一轮从 $1$ 号起数；后续每一轮，从她上一轮停下位置的下一位起数，数到第 $k$ 个仍在圈中的同学停下。
• “和风”老师沿顺时针方向数人。第一轮从 $n$ 号起数；后续每一轮，从他上一轮停下位置的下一位起数，数到第 $m$ 个仍在圈中的同学停下。

当两位老师都停下脚步后，他们面前的同学将在这一轮被选中出列：

• 若两位老师选中的是不同的同学，则这两名同学同时出列；
• 若两位老师选中的是同一名同学，则本轮仅这一名同学出列。

出列的同学将获得“同心结”作为奖励，然后退出游戏。每位同学获得同心结的数量取决于他们是在第几轮出列的：

设当前是本场游戏的第 $r$ 轮，则该轮出列的每位同学都能获得 $r$ 个同心结（即：第 $1$ 轮出列的同学得 $1$ 个同心结，第 $2$ 轮得 $2$ 个同心结……坚持在圈内的轮次越久，奖励越丰厚）。

有人出列后，剩余的同学会重新拉手填补空缺，紧接着开启下一轮点名。当圈内所有人都领到同心结出列后，本场游戏宣告结束。

请你计算：在本场游戏圆满结束后，编号 $1 \sim n$ 的每位同学各获得了多少个同心结。

输入格式

输入共一行，包含三个正整数 $n, k, m$，相邻整数之间使用空格隔开。

输出格式

输出仅一行，包含 $n$ 个整数，依次表示 $1$ 号到 $n$ 号同学获得的同心结数量。相邻整数之间使用一个空格隔开，行末无多余空格。

输入输出样例

10 4 3

3 4 3 1 2 4 6 1 2 5

样例解释：

共有 $10$ 名同学参加游戏。

• 第 $1$ 轮：$4$ 号和 $8$ 号出列，各得 $1$ 个同心结；
• 第 $2$ 轮：$9$ 号和 $5$ 号出列，各得 $2$ 个同心结；
• 第 $3$ 轮：$3$ 号和 $1$ 号出列，各得 $3$ 个同心结；
• 第 $4$ 轮：$2$ 号和 $6$ 号出列，各得 $4$ 个同心结；
• 第 $5$ 轮：$10$ 号出列（两位老师选中同一人），得 $5$ 个同心结；
• 第 $6$ 轮：$7$ 号出列，得 $6$ 个同心结。

按照编号 $1 \sim 10$ 依次输出每个人的得分即可。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，满足：$1 \le n \le 100$、$1 \le k, m \le 1000$。