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题目背景

大外建校 $60$ 周年之际，我校校友广场在国际中文教育大楼南侧正式落成。校友广场占地面积 $2.3$ 万平方米，由众多校友及校内教职工等共同捐赠建设而成。广场设计了三个园区入口，分别展示了大连日语专科学校、辽宁外语专科学校、大连外国语学院三个时期的校门原貌，旨在让历届大外人都能找到记忆的共鸣。

广场内设立了日专区（$\texttt{D}$ 区）、外专区（$\texttt{U}$ 区）、外院区（$\texttt{F}$ 区）和中心区（$\texttt{L}$ 区）四个区域。其中，中心区景观复刻了中山校区的假山水景，呼应了校园的新中式风格，以现代的设计手法再现了历史经典景观元素，承载了无数大外人的深厚情谊与对母校的崇高敬意。

题目描述

在校友广场中心区（$\texttt{L}$ 区）的假山水景旁，为呼应新中式风格，地面铺设了一块由许多单位边长为 $1$ 的小正方形方砖拼接而成的巨大正方形纪念拼花。

参与校友广场落成典礼的计算机专业校友们在参观时，突发奇想提出了一道经典的算法问题：已知这块巨大正方形地面的总边长为 $n$（即由 $n \times n$ 个小正方形组成），那么在这块地面中，一共隐含了多少个大小不一的正方形？（包括边长为 $1, 2, \dots, n$ 的所有可能存在的正方形）。

由于现场讨论十分热烈，校友们一连提出了多种不同边长的设想。作为大外的新一代学子，请你编写一段程序，帮助校友们快速回答每一次询问中正方形的总数。

输入格式

输入第一行包含一个整数 $T$，表示询问的组数。

接下来 $T$ 行，每行包含一个自然数 $n$，表示一次询问中正方形的总边长。

输出格式

对于每组询问，输出一行一个整数，表示能够组成的至少边长为 $1$ 的正方形的总数。

输入输出样例

1
2

5

解释：该样例中共有 $1$ 次询问。当边长为 $2$ 时，包含 $4$ 个边长为 $1$ 的小正方形和 $1$ 个边长为 $2$ 的大正方形，总计 $5$ 个。

数据范围

对于 $20\%$ 的测试数据，满足：$1 \le T \le 10^3$，$0 \le n \le 10^3$。

对于 $100\%$ 的测试数据，评测时间限制为 $1$ 秒，且满足：$1 \le T \le 2 \times 10^5$，$0 \le n \le 10^6$。