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快乐数

题目背景

快乐数是一个经典的数学问题，其定义基于数字各位平方和的迭代运算。通过判断迭代过程是否最终收敛到 1，我们可以确定一个正整数是否为快乐数。

题目描述

对于一个正整数，我们定义如下迭代操作：

1. 将该数的每一位数字分别平方后求和，得到一个新的正整数。
2. 对新得到的正整数重复执行上述操作。

如果经过若干次迭代后，结果变为 1，则称原数为快乐数；如果迭代过程进入无限循环且始终无法得到 1，则原数不是快乐数。

现在给定一个正整数 $n$，请你编写程序判断它是否为快乐数。

输入格式

一行一个正整数 $n$。

输出格式

如果 $n$ 是快乐数，输出一行 true；否则输出一行 false。

样例 #1

样例输入 #1

19

样例输出 #1

true

样例 #2

样例输入 #2

2

样例输出 #2

false

提示

样例解释 #1

对于输入 $n=19$，迭代过程如下：

• $1^2 + 9^2 = 1 + 81 = 82$
• $8^2 + 2^2 = 64 + 4 = 68$
• $6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$
• $1^2 + 0^2 + 0^2 = 1 + 0 + 0 = 1$

经过 4 次迭代后结果变为 1，因此 19 是快乐数。

数据范围与约定

• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 2^{31} - 1$。

算法提示

• 方法一：使用哈希集合记录已经出现过的数字，若某个数字重复出现则说明进入了循环。
• 方法二：使用快慢指针法（Floyd 判圈算法）来检测循环，该方法不需要额外的空间。