直角三角形判定

题目描述

给定三根长度分别为 $a, b, c$ 的木棍，已知它们恰好可以构成一个合法三角形。请你根据以下规则计算并输出结果：

1. 若该三角形为直角三角形，输出其斜边长度的平方；
2. 若该三角形不是直角三角形，你可以任选其中两条边作为直角边构造新的直角三角形，输出所有可行构造方案中，斜边长度平方的最大值。

输入格式

一行包含 $3$ 个以空格分隔的正整数 $a, b, c$，分别表示三根木棍的长度。 输入数据保证三个长度一定可以构成合法三角形。

输出格式

一行一个整数，表示题目所求的斜边长的平方值。

样例

样例输入 1

3 4 6

样例输出 1

52

样例解释 1

边长为 $3,4,6$ 的三角形不是直角三角形。 任选两条边作为直角边共有三种方案：

• 以 $3,4$ 为直角边：斜边平方为 $3^2+4^2=25$
• 以 $3,6$ 为直角边：斜边平方为 $3^2+6^2=45$
• 以 $4,6$ 为直角边：斜边平方为 $4^2+6^2=52$

所有方案中斜边平方的最大值为 $52$。

样例输入 2

3 4 5

样例输出 2

25

样例解释 2

边长为 $3,4,5$ 的三角形满足 $3^2+4^2=5^2$，属于直角三角形，其中最长边 $5$ 为斜边，因此输出斜边的平方 $25$。

数据范围与提示

• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le a, b, c \le 100$。
• 勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，即 $a^2+b^2=c^2$（$c$ 为斜边）。